Numele lui Srinivasa Ramanujan figurează astăzi în aproape toate ramurile majore ale matematicii moderne, de la teoria numerelor și analiza matematică până la fracțiile continue și funcțiile modulare. De asemenea, a contribuit la dezvoltarea unor domenii, cum ar fi așa-numitele „funcții theta false”, care continuă să genereze rezultate noi, chiar și la un secol după moartea sa. Multe dintre formulele sale sunt integrate în fizica teoretică, în teoria stringurilor și în calculele numerice de mare precizie, iar unele dintre ele sunt încă în curs de descifrare. Ramanujan este, fără îndoială, unul dintre puținii oameni din istorie despre care se poate afirma, fără exagerare, că a perceput mai multă matematică decât contemporanii săi, lucru realizat nu printr-o educație formală, ci printr-o intuiție extraordinară.
Originile și începuturile sale în matematică
Povestea lui Srinivasa Ramanujan se desfășoară departe de universitățile europene și de revistele științifice. El s-a născut pe 22 decembrie 1887 în Erode, în sudul Indiei, într-o familie modestă. Tatăl său lucra ca funcționar într-un magazin de textile, iar mama sa cânta la templu. A crescut într-un mediu sărăcăcios, cu acces limitat la o educație formală, dar a descoperit matematica devreme, devenind obsedat de această disciplină într-un mod aproape literal. La vârsta de 16 ani, a dat peste o carte care avea să-i schimbe viața: „A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics” de G.S. Carr, un profesor britanic care a scris manuale universitare la sfârșitul secolului XIX. La prima vedere, volumul părea un instrument util, o vastă colecție de peste 5.000 de teoreme, identități și formule, prezentate aproape exclusiv ca rezultate finale, fără dovezi.
Pentru Ramanujan, cartea a reprezentat o poartă către un univers pe care a început să-l exploreze de unul singur, ghidat doar de intuiție, fără a cunoaște normele și rigorile matematicii academice tradiționale.
Dedicația sa față de matematică
În anii care au urmat, Ramanujan a muncit cu o intensitate aproape maniacală, studia și calcula ore întregi, notându-și rezultatele în caiete groase, neglijând complet celelalte subiecte de studiu. Pentru el, matematica devenise nu doar o pasiune, ci și un mod de viață. Această concentrare totală avea un preț: în sistemul universitar indian, care cerea echilibru în toate materiile, Ramanujan începea să devină un student problematic. A eșuat de mai multe ori la examenele universitare, întrucât ignora aproape complet materiile nerelevante pentru matematica pură. Trecând prin dificultăți economice severe, continua să înregistreze formule pe bucăți de hârtie, în ciuda bolii și malnutriției.
Colaborarea cu G.H. Hardy
În 1913, într-un gest disperat, Ramanujan i-a trimis o scrisoare profesorului G.H. Hardy de la Cambridge. Plicul conținea pagini pline de formule: peste o sută de identități și serii infinite, prezentate fără demonstrații, dar cu o originalitate remarcabilă. Hardy, recunoscut ca unul dintre cei mai importanți matematicieni britanici ai vremii, a realizat aproape imediat că avea de-a face cu o minte strălucită. Ulterior, a afirmat că recunoașterea geniului lui Ramanujan a fost un moment crucial în cariera sa. După câteva luni de corespondență, Ramanujan a fost adus la Cambridge în 1914, unde a început o colaborare intensă cu Hardy și J.E. Littlewood.
Aici, ideile sale au fost supuse rigorilor academice, rezultând articole publicabile. În câțiva ani, Ramanujan a contribuit semnificativ la teoria funcțiilor modulare, la studiul partițiilor numerelor și la dezvoltarea unor serii extrem de rapide pentru calculul valorii lui π, precum și la structurarea conceptelor matematice care vor fi complet înțelese abia decenii mai târziu.
Contribuții semnificative
Una dintre cele mai cunoscute realizări ale sale se leagă de funcția de partiție p(n), ce numără câte moduri poate fi exprimat un număr ca sumă de numere întregi. Ramanujan a descoperit proprietăți surprinzătoare ale acestei funcții, colaborând cu Hardy pentru a dezvolta o formulă asimptotică uluitoare. Alte rezultate deosebite oferă serii care converg rapid către π, utilizate și astăzi în calcule numerice precise.
În ultimele sale luni, deja grav bolnav, Ramanujan a consemnat într-un caiet ceea ce va deveni mai târziu cunoscut sub numele de „funcțiile mock theta”, misterioase pentru mulți. Abia la începutul secolului XXI, matematicienii au realizat că aceste funcții sunt profund legate de forme modulare și structuri întâlnite în fizica teoretică modernă. Aceste formule aparent incomplete sau „înșelătoare” ascund o ordine profundă, pe care matematica a început să o descopere recent.
Întoarcerea în India și moartea prematură
Starea de sănătate a lui Ramanujan s-a deteriorat rapid în Anglia, determinându-l să se întoarcă în India în 1919, unde a murit pe 26 aprilie 1920, la doar 32 de ani, din cauza complicațiilor provocate de amibiază, o infecție intestinală agravată de sănătatea precară și malnutriția suferită în Anglia.
Descoperirile sale au lăsat în urmă trei caiete și un teanc de note pline de formule, unele dintre ele continuând să genereze lucrări științifice și astăzi. Cazul lui Ramanujan rămâne unic în istoria științei: un individ care, în mare parte izolat, a reinventat părți considerabile ale matematicii, mai mult prin intuiție decât prin metodă, lăsând o moștenire atât de profundă, încât, la mai bine de un secol distanță, lumea continuă să o înțeleagă.
