Se svými pouhými 17 lety dokázala studentka Hannah Cairo ohromit matematickou komunitu po celém světě. Její úspěch spočívá v důkazu, že konjektura Mizohata-Takeuchi, problém, který byl formulován před přibližně 40 lety v osmdesátých letech, není pravdivá.
Hannah Cairo nejenže dokázala vyřešit konjekturu, kterou se nepodařilo objasnit ani mnoha zkušenějším matematikům, ale navíc navrhla proti příklad. To znamená, že přinesla případ, ve kterém se konjektura Mizohata-Takeuchi nesplňuje.
Svou práci představila v Řecku na Mezinárodním kongresu o harmonické analýze a parciálních diferenciálních rovnicích, který organizoval Institut matematických věd (Icmat) ve spolupráci s Univerzitou v Madridu, a který se konal v San Lorenzu de El Escorial.
Na tomto události se sešlo několik renomovaných matematiků z oblasti harmonické analýzy, disciplíny, která začala v devatenáctém století s francouzským matematikem Josephem Fourierem. Tento matematik rozdělil tepelnou funkci, rovnici, na součet sinusů a kosinusů.
Technika, která z toho vznikla, je známá jako Fourierovy řady a má mnoho aplikací. Přestože odborníci na harmonickou analýzu doufali, že konjektura bude pravdivá, byli nadšeni jejím vyřešením.
Dalším důležitým faktorem byl i to, kdo tuto konjekturu objasnil. „Když jsem se přestěhovala do Spojených států z Nassau [v Bahamách, kde jsem se narodila], zapojila jsem se do vzdělávacího systému jako studentka střední školy, přestože jsem si zároveň brala kurzy na univerzitě v Berkeley,“ uvedla Cairo.
„Psaní profesorům, informování je o knihách, které jsem četla, a dotazování se, zda bych mohla navštěvovat jejich hodiny, to všechno mi umožnilo získat podporu,“ vzpomíná. Tak přišla do kontaktu s Ruixiangem Zhangem, profesorem, který jí navrhl zkoumat tuto dosud nevyřešenou konjekturu.
Matematická vášeň Cairo
Cairo si vzpomíná, že se stala posedlou tímto matematickým problémem a po několika měsících práce dokázala najít proti příklad, který prokázal, že konjektura není vždy splnitelná. Mladá dívka také uvedla, že bylo obtížné přesvědčit svého profesora, že má pravdu.
„Jakmile jsem získala první proti příklad, snažila jsem se přeformulovat celý problém ve frekvenčním prostoru. A pozorovala jsem, jak se mi tímto způsobem ukazuje moje konstrukce. Pak jsem si uvědomila, že ve skutečnosti existuje mnohem jednodušší způsob, jak navrhnout proti příklad,“ uvedla Cairo v rozhovoru pro El País.
Jak píše tento deník, Cairo se nenechala odradit publikem na kongresu a dokonce si užívala prezentaci svého díla. Mladá dívka přiznává, že ráda učí ostatní a jejím cílem je „pomáhat druhým.“
„Vždy jsem chtěla být matematičkou, ale skutečně jsem nevěděla, co to znamená, až jsem se naučila abstraktní algebru skrze knihy. Je zajímavé, protože abstraktní algebra je v pravém opaku k matematice, které se nyní věnuji,“ říká Cairo.
A pokračuje se smíchem: „Ve skutečnosti jsem na začátku myslela, že se budu věnovat teorii čísel. Když mi bylo třináct nebo čtrnáct let, napsala jsem článek o teorii čísel, ale týkal se problému, který nikoho nezajímal.“
